Une force agit sur le point d’une catapulte de rotation afin de lancer un objet par l’intermédiaire de l’air, souvent comme une arme. La force motrice de la catapulte est mieux mesurée comme un « moment », ou le montant de rotation force exercée au bras de la catapulte. La force résultante sur le projectile est fonction des accélérations rotatif et tangentielles qui le bras induit sur elle. Notez que le moment et la force qui en résulte sur le projectile variera tout au long de la motion de la catapulte.
Difficulté : Moyennement difficile
Instructions
Vous aurez besoin de choses
- Calculatrice
- Échelle
- Calculer le moment sur le bras de la catapulte. Le moment est égal à la force agissant perpendiculaire au bras de la catapulte temps sa distance du point du bras de rotation. Si la force est fournie par un poids, la force perpendiculaire est égale au poids times le sinus de l’angle entre le câble du poids et le bras de la catapulte. Sinus est une fonction trigonométrique.
- Calculer le moment d’inertie polaire du bras de la catapulte. Polar moment d’inertie est une mesure de la résistance d’un objet à la rotation. Le moment d’inertie polaire d’un objet générique est égal à l’intégrale de chacune de ses unités infinitésimales de masse times le square distance des chaque unité de masse du point de rotation. L’intégrale est une fonction de base de calcul. Vous voudrez peut-être approximative du bras de la catapulte comme une tige uniforme, dans lequel cas le moment d’inertie polaire allait devenir un tiers de la masse du times bras au carré de sa longueur :
I = (m * L ^ 2) / 3.
- Calculer l’accélération angulaire. L’accélération angulaire est facilement trouvée en divisant le moment en tout point dans le temps par le moment d’inertie polaire :
un = M / I.
- Calculer les accélérations normales et tangentielles sur le projectile. L’accélération de la tangentielle décrit comment fast vitesse linéaire de l’objet est en augmentation et équivaut à l’accélération angulaire fois la longueur du bras. L’accélération normale, également appelée accélération centripète, actes perpendiculaires à la vitesse instantanée et la vitesse d’égal à égal au carré de l’objet divisent par la longueur du bras :
a = (v ^ 2) / l.
Vous pouvez approximer la vitesse à n’importe quel point dans le temps en multipliant le temps qui s’est écoulé par accélération angulaire moyenne et de la dépendance :
v = un * t * l.
- Utiliser la deuxième loi de Newton—force est égale à massives fois accélération—pour convertir les accélérations de l’objet en forces induites par la catapulte. Multiplier les composants tangentielles et normales d’accélération en masse de l’objet pour obtenir deux forces.
- Combiner les deux composantes de la force en une seule force qui en résulte. Parce que les forces normales et tangentielles agissent perpendiculaires à l’autre, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver l’amplitude de la force qui en résulte :
un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, où « a » et « b » est les forces de composant et « c » est la résultante.